Юрий Грачев родился в 1957 году в городе Касимове Рязанской области. Учился на художественно-графическом отделении педагогического училища.
В 1981 окончил МВХПУ (бывшее Строгановское). До 1995 года занимался преподавательской деятельностью.
С 1995 года занимается живописью в жанре пейзажа и натюрморта.
С 2002 года постоянный участник областных (Рязанской обл.) и республиканских выставок.
Две персональные выставки в 1999 и в 2007 году.
С апреля 2007 года член Союза художников России.
Юрий Грачев принимает участие в выставке "АртПередвижение - Настоящая Россия" с 2018 года
